如图，D是弧AC的中点，则图中与∠ABD（不包括∠ABD）相等的角的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，D是弧AC的中点，则图中与∠ABD（不包括∠ABD）相等的角的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

∵D是弧AC的中点，
∴

，
∴∠ACD=∠CAD；
又∵∠ABD=∠ACD，∠CBD=∠CAD，
∴∠ABD=∠CBD=∠DAC=∠DCA；
故选C．

核心考点

试题【如图，D是弧AC的中点，则图中与∠ABD（不包括∠ABD）相等的角的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个】；主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，诸角p，q，r，s之间的关系（1）p=2q；（2）q=r；（3）p+s=180°中，正确的是（　　）

A．只有（1）和（2）

B．只有（1）和（3）

C．只有（2）和（3）

D．（1），（2）和（3）

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AT切⊙O于T，直线AO交⊙O于B、C且∠TAB=40°，则∠C的度数为（　　）

A．25°

B．30°

C．40°

D．50°

题型：不详难度：| 查看答案

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=100°，则∠A的度数为（　　）

A．40°

B．50°

C．80°

D．100°

题型：中山区一模难度：| 查看答案

已知线段AB是⊙O的弦，点P是优弧

上一个动点（P不与A、B重合），直线l是∠APB的平分线．
（1）画图并证明：当点P在优弧

上运动时，∠APB的平分线l过定点Q；
（2）当点P在优弧

上运动时，△APQ的面积能否取得最大值，如果能，请用尺规作图确定点P在⊙O上的位置；如果不能，请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

如图是一个圆形的街心花园，A、B、C是圆周上的三个娱乐点，且A、B、C三等分圆周，街心花园内除了沿圆周的一条主要道路外还有经过圆心的

AOB

、

BOC

、

AOC

三条道路，一天早晨，有甲、乙两位晨练者同时从A点出发，其中甲沿着圆走回原处A，乙沿着

AOB

、

BOC

、

COA

也走回原处，假设它们行走的速度相同，则下列结论正确的是（　　）

A．甲先回到A

B．乙先回到A

C．同时回到A

D．无法确定

题型：潍城区模拟难度：| 查看答案

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