题目
题型:永州难度:来源:
垂足为H.问:
(1)∠PDC与∠HDC是否相等,为什么?
(2)图中有哪几组相等的线段?
(3)当△ABC满足什么条件时,△CPD∽△CBA,为什么?
答案
∵CD为∠ACF的角平分线(已知),
∴∠DCP=∠DCH,DP⊥AC,DH⊥BF.
∴∠DPC=∠DHC=90°.
∴∠PDC=∠HDC.
(2)PC=HC,DP=DH,AP=BH,AD=BD.
(3)∠ABC=90°且∠ACB=60°时,△CPD∽△CBA.
∵∠CPD=90°,
∴∠ABC=90°.
∵CD为∠ACF的角平分线,∠PCD=∠DCF=∠ACB,
∴∠ACB=60°.
∴∠ABC=90°且∠ACB=60°时,△CPD∽△CBA.
核心考点
试题【如图⊙O的内接△ABC中,外角∠ACF的角平分线与⊙O相交于D点,DP⊥AC,垂足为P,DH⊥BF,垂足为H.问:(1)∠PDC与∠HDC是否相等,为什么?(2】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
(1)请找出图中二对相似三角形:______∽______,______∽______;
(2)请你从(1)中选择一对相似三角形加以证明.
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
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