题目

题型：不详难度：来源：

如图，AB是半圆的直径，O是圆心，

BC

=2

AC

，那么∠ABC=______．

答案

∵AB是半圆的直径，O是圆心，
∴∠AOB=180°，
又∵

BC

=2

AC

，
∴2∠AOC=∠BOC，
∴∠BOC=120°；
∵OB=OC（⊙O的半径），
∴∠OBC=∠OCB（等边对等角）；
∴∠BOC+∠OBC+∠OCB=2∠ABC+∠COB=180°（三角形内角和定理），
∴∠ABC=30°．
故答案是：30°．