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题目
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如图,在⊙O中,弦ABCD,若∠BOD=80°,则∠ABC的度数是______.
答案
∵∠BOD=80°,
∴∠BCD=
1
2
∠BOD=40°,
∵ABCD,
∴∠ABC=∠BCD=40°.
故答案为40°.
核心考点
试题【如图,在⊙O中,弦AB∥CD,若∠BOD=80°,则∠ABC的度数是______.】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图,在⊙O中,弦AB=CD.
求证:(1)弧AC=弧BD;
(2)∠AOC=∠BOD.
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在下列图形中,一定有∠1=∠2的是(  )
A.①②B.②③C.②④D.①④
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已知在半径为2的⊙O中,圆内接△ABC的边AB=2


3
,则∠C的度数为(  )
A.60°B.30°C.60°或120°D.30°或150°
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如图,圆周角∠A=30°,弦BC=3,则圆O的直径是(  )
A.3B.3


3
C.6D.6


3

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如图,过⊙O的直径AB上两点M,N,分别作弦CD,EF,若CDEF,AC=BF.
求证:(1)弧BEC=弧ADF;(2)AM=BN.
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