题目
题型:不详难度:来源:
①DB=DC;②AC-AB=2AM;③AC+AB=2CM;④S△ABD=2S△CDB.
A.只有④② | B.只有①②③ | C.只有③④ | D.①②③④ |
答案
∵A、B、C、D四点共圆,
∴∠FAD=∠BCD,
∵外角平分线AD交⊙O于D,
∴∠FAD=∠DAC,
又∠DBC=∠DAC,
∴∠BCD=∠CBD,
∴①DB=DC,是正确的;
∵AD外角平分线,DF⊥BE,DM⊥AC于M,
∴DF=DM,
又∠DFA=∠DMC=90°,∠ABD=∠ACD,
∴Rt△BFD≌Rt△CMD,
∴BF=CM,
又AF=AM,
∴②AC-AB=CM+AM-AB=CM+AM-CM+AF=CM+AM-CM+AM=2AM,正确;
∴③AC+AB=AM+MC+BF-FA=AM+MC+MC-AM=2CM,正确;
无法证明④是正确的.
故选B.
核心考点
试题【如图,△ABC内接于⊙O,其外角平分线AD交⊙O于D,DM⊥AC于M,下列结论:其中正确的有( )①DB=DC;②AC-AB=2AM;③AC+AB=2CM;④】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.70° | B.50° | C.45° | D.35° |
A.30° | B.60° | C.90° | D.45° |
A.25° | B.35° | C.55° | D.70° |
BAC |
AC |
BD |
A.60° | B.100° | C.80° | D.130° |
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