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题目
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如图,△ABC的3个顶点都在⊙O上,直径AD=2,∠ABC=30°,则AC的长度是______.
答案
连接DC.
∵∠ABC=30°,
∴∠ADC=30°,
又∵AD为直径,
∴∠ACD=90°,
∴AC=
1
2
AD=
1
2
×2=1.
核心考点
试题【如图,△ABC的3个顶点都在⊙O上,直径AD=2,∠ABC=30°,则AC的长度是______.】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,点D、C是以AB为直径的半圆上的两点,O为圆心,DE与AC相交于点E,OCAD,AB=5,cos∠CAB=0.8,求CE和DE的长.
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如图所示,在△ABC中,AB=4


3
,AC=6,BC=2


3
,P是AC上与A、C不重合的一个动点,过P、B、C的⊙O交AB于D.设PA=x,PC2+PD2=y,求y与x的函数关系式,并确定x的取值范围.
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OBC=30°,则∠BAC的度数为______.
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如图,在⊙O中,
AB
=
AC
,∠ACB=60°,求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC.
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如图,⊙O的半径为1,AB是⊙O的一条弦,且AB=


3
,则弦AB所对圆周角的度数为______.
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