若圆的一条弦把圆分成度数之比为1：3的两条弧，则这条弦所对的圆周角等于（　　）A．45°B．135°C．90°和270D．45°和135° - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若圆的一条弦把圆分成度数之比为1：3的两条弧，则这条弦所对的圆周角等于（　　）

A．45°

B．135°

C．90°和270

D．45°和135°

答案

如图，弦AB将⊙O分成了度数比为1：3两条弧．
连接OA、OB；则∠AOB=90°；
①当所求的圆周角顶点位于D点时，
这条弦所对的圆周角∠ADB=

∠AOB=45°；
②当所求的圆周角顶点位于C点时，
这条弦所对的圆周角∠ACB=180°-∠ADB=135°．
故选D．

核心考点

试题【若圆的一条弦把圆分成度数之比为1：3的两条弧，则这条弦所对的圆周角等于（　　）A．45°B．135°C．90°和270D．45°和135°】；主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC的度数是（　　）

A．35°

B．140°

C．70°

D．70°或140°

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如图，⊙O的直径AB=10，弦BC=5，∠B=______°．

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如图，点A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=50°，则∠OBC的度数是______．

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如图，已知∠OCB=25°，则∠A=______度．

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如图，AB是⊙O的直径，弦AC，BC的长分别为6和8，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD的长为（　　）

A．7

B．8

C．7

D．9

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