如图，已知AB是⊙O的直径，PA=PB，∠P=60°，则弧CD所对的圆心角等于______度． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，已知AB是⊙O的直径，PA=PB，∠P=60°，则弧CD所对的圆心角等于______度．

答案

连接OC，OD，∵PA=PB，∠P=60°，∴△PAB是等边三角形，
有∠A=∠B=60°，∵OA=OC=OD=OB，∴△COA，△DOB也是等边三角形，
∴∠COA=∠DOB=60°，∴∠COD=180°-∠COA-∠DOB=60度．

核心考点

试题【如图，已知AB是⊙O的直径，PA=PB，∠P=60°，则弧CD所对的圆心角等于______度．】；主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE=

BC．将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H．
①∠BAC=45°；
②四边形AFHG是正方形；
③BC=BG+CF；
④若BD=6，CD=4，则AD=10．
以上说法正确的有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，且AC=CD．
（1）求证：OC∥BD；
（2）若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，试确定四边形OBDC的形状．

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如图，△ABC内接于⊙O，BC=a，CA=b，∠A-∠B=90°，则⊙O的半径为______．

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如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC=______．

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如图，CD是半圆的直径，O为圆心，E是半圆上一点，且∠EOD=93°，A是DC延长线上一点，AE与半圆相交于点B，如果AB=OC，则∠EAD=______°，∠EOB=______°，∠ODE=______．

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