题目

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC=______．

答案

连接CD．
∵△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，
∴∠CBA=∠BCA=30°．
∴∠BDA=∠ACB=30°．
∵BD为⊙O的直径，
∴∠BAD=90°，∠BDA=30°，
∴∠DBC=90°-30°-30°=30°，
∴∠DBA=60°，∠BDC=60°，
∴BC=AD=6．