如图：△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于D．若AB•AC=16，AD=3，则⊙O半径是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图：△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于D．若AB•AC=16，AD=3，则⊙O半径是______．

答案

作直径AE，连接CE，
∴∠ACE=90°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴∠ACE=∠ADB，
∵∠B=∠E，
∴△ABD∽△AEC，
∴

，
∴AE=

AB•AC

，
∵AB•AC=16，AD=3，
∴AE=

，
∴⊙O半径是

．
故答案为：

．

核心考点

试题【如图：△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于D．若AB•AC=16，AD=3，则⊙O半径是______．】；主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，点P为其半圆上任意一点（不含A、B两点），点Q为另一半圆上一定点，若∠POA为x°，∠PQB为y°，求y与x的函数关系式．

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如图，A，B，C三点在⊙O上，且AB是⊙O的直径，半径OD⊥AC，垂足为F，若∠A=30°，OF=3，则OA=______，AC=______，BC=______．

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如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BOD=120°，则∠BCD为（　　）

A．120°

B．90°

C．60°

D．30°

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如图：点A，B，C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若∠AOB=72°，则∠ACB的度数是（　　）

A．18°

B．30°

C．36°

D．72°

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如图，点A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=50°，则∠OBC的度数是（　　）

A．25°

B．40°

C．50°

D．80°

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