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题目
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠ACB=75°,∠A=65°,点P在劣弧
AC
上移动(点P不与点A、C重合),则α的变化范围是______.
答案
如图,连接OA,
∵△ABC是⊙O的内接三角形,∠ACB=75°,∠A=65°,
∴∠B=40°(三角形内角和定理);
又∵点P在劣弧
AC
上移动,∴当点P与点C重合时,α最小值=0°;
而∠AOC=2∠B=80°(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半),
当点P与点A重合时,α最大值=∠AOC=80°,
∵点P不与点A、C重合,
∴α的变化范围是0°<α<80°;
故答案是:0°<α<80°.
核心考点
试题【如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠ACB=75°,∠A=65°,点P在劣弧AC上移动(点P不与点A、C重合),则α的变化范围是______.】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,C、D在圆上,∠BAC=28°,则∠D等于(  )
A.78°B.68°C.62°D.72°

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如图,△ABC内接于⊙O,∠ABC=71°,∠CAB=53°,点D在AC弧上,则∠ADB的大小为(  )
A.46°B.53°C.56°D.71°

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如图,AC是⊙O的直径,∠1=46°,∠2=28°,则∠BCD=______.
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如图所示,BC是⊙O直径,AD⊥BC,垂足为D,
BA
=
AF
,BF与AD交于E,求证:AE=BE.
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如图,已知⊙O的半径为1,锐角△ABC内接于⊙O,BD⊥AC于点D,OM⊥AB于点M,OM=
1
3
,则sin∠CBD的值等于(  )
A.


3
2
B.
1
3
C.
2


2
3
D.
1
2

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