题目
题型:不详难度:来源:
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答案
∴∠A=60°
∴∠ABC+∠BCA=180°-∠A=120°
∵∠ABC、∠ACB的角平分线分别是BD,CE
∴∠CBF+∠BCF=
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∴cos∠BFE=
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∴即cos∠BFE=
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∵∠BDC=∠A+
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∠BCA=180°-∠A-2∠DBA=120°-2∠DBA
若BC=BD成立,则应有∠BDC=∠BCA
应有60°+∠DBA=120°-2∠DBA,
即∠DBA=20°,
此时∠ABC=40°,
∴∠BCD=∠BDC=80°,
而根据题意,没有条件可以说明∠ABC是40°,
故②错误;
∵点F是△ABC内心,作FW⊥AC,FS⊥AB
则FW=FS,∠FSE=∠FWD=90°∠EFD=∠SFW=120°
∴∠SFE=∠WFD,△FSE≌△WFD
∴FD=FE,故③正确;
由于点F是内心而不是各边中线的交点,故BF=2DF不一定成立,因此④不正确.
因此本题正确的结论为①③.
故答案为:①③.
核心考点
试题【如图,△ABC内接于⊙O,∠A所对弧的度数为120度.∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E,CE、BD相交于点F.以下四个结论:①cos∠B】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.115° | B.100° | C.80° | D.50° |
AB |
①
AD |
CD |
BC |
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
①AD=CD,②
3 |
上述结论中正确的编号是______.
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