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题目
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如图,在⊙O中,∠BAC=35°,∠ABC=105°,则∠AOB=______°,∠BOC=______°.
答案
连接OC,如图,
∵∠BAC=35°,∠ABC=105°,
∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-35°-105°=40°,
又∵∠ACB=
1
2
∠AOB,
∴∠AOB=2×40°=80°;
又∵∠BAC=
1
2
∠BOC,而∠BAC=35°,
∴∠BOC=2×35°=70°.
故答案为:80°,70°.
核心考点
试题【如图,在⊙O中,∠BAC=35°,∠ABC=105°,则∠AOB=______°,∠BOC=______°.】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,AB和CD是⊙O的两条直径,弦DEAB,弧DE为50°的弧,那么∠BOC为(  )
A.115°B.100°C.80°D.50°

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如图,在⊙O中,∠AOB=100°,C为优弧
AB
的中点,则∠CAB=______度.
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如图,C、D为半圆上三等分点,则下列说法正确的有(  )
AD
=
CD
=
BC
;②∠AOD=∠DOC=∠BOC;③AD=CD=OC;④△AOD沿OD翻折与△COD重合.
A.4个B.3个C.2个D.1个

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如图,⊙O过四边形ABCD的四个顶点,已知∠ABC=90°,BD平分∠ABC,则:
①AD=CD,②


3
BD=AB+CB,③点O是∠ADC平分线上的点,④AB2+BC2=2CD2
上述结论中正确的编号是______.
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如图,AB是⊙O的直径,若AB=4cm,∠D=30°,则AC=______cm.
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