题目
题型:不详难度:来源:
(1)∠ACB的度数为______°,理由是______.
(2)在半圆AB上取中点D,连接CD.若AC=6,补全图形并求CD的长.
答案
∴∠ACB=90°(直径所对的圆周角是直角).
(2)分两种情况讨论:
①C、D两点在直径AB异侧,连接BD,过B作BE⊥CD于E.
在△ABC中,∵∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=6,
∴AB=2AC=12,BC=
3 |
3 |
∵在半圆AB上取中点D,
∴∠BCD=45°,
∴△BCE是等腰直角三角形,
∴BE=CE=
| ||
2 |
6 |
在△BDE中,∵∠BED=90°,∠D=∠A=60°,
∴DE=
| ||
3 |
2 |
∴CD=CE+DE=3
6 |
2 |
②C、D两点在直径AB同侧,
连接BD,过B作BE⊥CD于E.
在△ABC中,∵∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=6,
∴AB=2AC=12,BC=
3 |
3 |
∵在半圆AB上取中点D,
∴∠BCD=45°,
∴△BCE是等腰直角三角形,
∴BE=CE=
| ||
2 |
6 |
在△BDE中,∵∠BED=90°,∠BDE=∠A=60°,
∴DE=
| ||
3 |
2 |
∴CD=CE-DE=3
6 |
2 |
故答案为:90,直径所对的圆周角是直角.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠B=30°,以边AB的中点O为圆心,BO长为半径作⊙O,恰好过顶点C.在半圆AB上取点D,连接CD.(1)∠ACB的度数为______°,】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
AB |
A.30° | B.40° | C.50° | D.60° |
A.40° | B.50° | C.60° | D.70° |
(1)若∠BAC=45°,EF=4,则AP的长为多少?
(2)在(1)条件下,求阴影部分面积.
(3)试探究:当点P在何处时,EF最短?请直接写出你所发现的结论,不必证明.
A.150° | B.140° | C.135° | D.130° |
A.y=2x | B.y=180°-2x | C.y=
| D.y=
|
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