如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为D，BC与直线l2相交于点C，若∠1=30°，则∠2=（）。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：云南省月考题难度：来源：

如图，直线l₁∥l₂，AB⊥l₁，垂足为D，BC与直线l₂相交于点C，若∠1=30°，则∠2=（）。

答案

120°

核心考点

试题【如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为D，BC与直线l2相交于点C，若∠1=30°，则∠2=（）。】；主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：

（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；
（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．

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已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB。
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）
∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义）
∴DG∥AC（ _________ ）
∴∠2= _________ （ _________ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠__________（等量代换）
∴EF∥CD（ _________ ）
∴∠AEF=∠ _________ （ _________ ）
∵EF⊥AB（已知）
∴∠AEF=90°（____________）
∴∠ADC=90°（___________）
∴CD⊥AB（ _________ ）。

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如图有下面三个判断：①∠A=∠F，②∠C=∠D，③∠1=∠2，请你用其中两个作为条件，余下一个作为结论，编一道证明题并写出证明过程。

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如图，已知∠ABC．请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC边与点P，探究：∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？并说明理由。

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如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB，若∠AEC=100°，则∠D等于

[ ]
A.70°
B.80°
C.90°
D.100°

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