题目
题型:不详难度:来源:
A.90° | B.60° | C.45° | D.30° |
答案
∵BD=CE
∴弧BD=弧CE,∴∠BAD=∠EBC,
∵∠BAD=∠CAD+∠CAB,∠EBC=∠ABE+∠ABD+∠CBD,
∴∠CAD+∠CAB=∠ABE+∠ABD+∠CBD,
∵∠CAD=∠CBD(同圆中,同弧所对的圆周角相等),
∴∠CAB=∠ABD+∠ABE,
∵∠ABE=∠ACE(同圆中,同弧所对的圆周角相等),
∴∠CAB=∠ABD+∠ACE(等量代换)
∵BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB,
∴∠ABD=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴∠CAB=
1 |
2 |
∴∠ABC+∠ACB=2∠CAB
∵∠CAB+∠ABC+∠ACB=180°,
∴∠CAB+2∠CAB=180°,
3∠CAB=180°
∴∠CAB=60°.
故选C.
核心考点
试题【如图,△ABC是圆O的内接三角形,且AB≠AC,∠ABC和∠ACB的平分线,分别交圆O于点D,E,且BD=CE,则∠A等于( )A.90°B.60°C.45°】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:△AFE∽△ABC;
(2)是否存在m的值,使得△AEF是等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由;
(3)观察当点C在x轴上移动时,点F移动变化的情况.试求点C1(
3 |
3 |
CD |
BD |
(1)求证:AC∥OD.
(2)若∠AOD=110°,求
AC |
求:(1)⊙O的半径长;(2)DE的长.
(1)若∠AOD=54°,求∠DEB的度数;
(2)若DC=2,AB=8,求⊙O的直径.
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