题目
题型:不详难度:来源:
答案
∵M是Rt△AHD斜边AD的中点,
∴MA=MH=MD,
∴∠MHD=∠MDH,
∵M,D,H,E四点共圆,
∴∠HEC=∠MDH,
∴∠MHD=∠MDH=∠HEC,
∴∠MHC=180°-∠MHD=180°-∠HEC=∠MEH,
∵∠CMH=∠HME,
∴△CMH∽△HME,
∴
MH |
MC |
ME |
MH |
∴MA2=ME•MC,
又∵∠CMA=∠AME,
∴△CMA∽△AME,
∴∠MCA=∠MAE,
∴∠BHE+∠BAE=∠DHE+∠BAD+∠MAE=∠DHE+∠MAC+∠MCA=∠DHE+∠DME=180°,
∴A,B,H,E四点共圆,
∴∠AEB=∠AHB,
又∵AH⊥BH,
∴∠AHB=90°,
∴∠AEB=∠AHB=90°.
核心考点
举一反三
A.3 | B.5 | C.7 | D.8 |
A.点在圆内 | B.点在圆上 | C.点在圆外 | D.无法确定 |
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