矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以点A为圆心画圆，使B，C，D三点中至少有一点在⊙A内，且至少有一点在⊙A外，则⊙O的半径r的取值范围为（　　）A．r＞3B - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以点A为圆心画圆，使B，C，D三点中至少有一点在⊙A内，且至少有一点在⊙A外，则⊙O的半径r的取值范围为（　　）

A．r＞3

B．r＜4

C．r＜5

D．3＜r＜5

答案

∵矩形ABCD中，AB=3，BC=4，
∴AC=

32+42

=5，
∵以点A为圆心画圆，使B，C，D三点中至少有一点在⊙A内，且至少有一点在⊙A外，
∴3＜r＜5．
故选D．

核心考点

试题【矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以点A为圆心画圆，使B，C，D三点中至少有一点在⊙A内，且至少有一点在⊙A外，则⊙O的半径r的取值范围为（　　）A．r＞3B】；主要考察你对点与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，AB=5cm，CD⊥AB于点D，以点C为圆心，3cm为半径作⊙C，则点A在⊙C______，点B在⊙C______，点D在⊙C______．（填“上“内”或“外”）

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半径为5的⊙O，圆心在原点O，点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（　　）

A．在⊙O内

B．在⊙O上

C．在⊙O外

D．不能确定

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在△AOB中，AB=OB=2，△COD中，CD=OC=3，∠ABO=∠DCO．连接AD、BC，点M、N、P分别为OA、OD、BC的中点．
①若A、O、C三点在同一直线上，且∠ABO=2α，则

=______（用含有α的式子表示）；
②固定△AOB，将△COD绕点O旋转，PM最大值为______．

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操作与探究
我们知道：过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，探究过四边形四个顶点作圆的条件．
（1）分别测量图1、2、3各四边形的内角，如果过某个四边形的四个顶点能一个圆，那么其相对的两个角之间有什么关系？证明你的发现．

（2）如果过某个四边形的四个顶点不能一个圆，那么其相对的两个角之间有上面的关系吗？试结合图4、5的两个图说明其中的道理．（提示：考虑∠B+∠D与180°之间的关系）

由上面的探究，试归纳出判定过四边形的四个顶点能作一个圆的条件．

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如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，点A坐标为（

，

），则点A与⊙O的位置关系是（　　）

A．点A在⊙O外

B．点A在⊙O上

C．点A在⊙O内

D．无法判断

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