题目

题型：不详难度：来源：

（10分）
如图所示，点A坐标为（0，3），OA半径为1，点B在x轴上．

⑴若点B坐标为（4，0），⊙B半径为3，试判断⊙A与⊙B位置关系；
⑵若⊙B过M（-2，0）且与⊙A相切，求B点坐标．

答案

（1）外离
（2）（0，0 ）（ 4，0）

解析

试题考查知识点：圆与圆的位置关系
思路分析：比较两个圆心之间的距离与半径之和的大小，再做出判断。
具体解答过程：
（1）两个圆的圆心之间的距离为：AB===5
两个圆的半径之和为：L=r₁+r₂=1+3=4
∵AB＞L
∴⊙A与⊙B位置关系是外离。
（2）当⊙B过M（-2，0）与⊙A相切时，考虑到点B在x轴上，故设B的坐标为（x，0），则⊙B的半径为r==，且±1=
解这个方程可得：x=0或4
∴B点坐标为：（0，0 ）或（ 4，0）
试题点评：关于圆的位置关系的问题，往往要借助于方程。