题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:DE是半圆的切线;
(2)连接OD,当OC=BC时,判断四边形ODFA的形状,并证明你的结论。
答案
则OA=OD,∴∠OAD=∠ODA,△AED由△ACD对折得到,所以∠CDA=∠EDA,
又CD⊥AB,∴∠CAD+∠CDA=∠ODA+∠EDA=90°,D在半圆O上,
∴DE是半圆的切线。
(2)四边形ODFA是菱形。
在Rt△OCD中,∠ODC=30°,∴∠DOC=60°,
∵∠DOC=∠OAD+∠ODA,∴∠OAD=∠ODA=∠FAD=30°。
∴OD//AF,∠FAO=60°,又∵OF=OA,∴△FAO是等边三角形,∴OA=AF,∴OD=AF,
∴四边形ODFA是平行四边形,∵OA=OD,∴四边形ODFA是菱形.
解析
核心考点
试题【(11·十堰)如图,AB是半圆O的直径,点C为半径OB上一点,过点C作CD⊥AB交半圆O于点D,将△ACD沿AD折叠得到△AED,AE交半圆于点F,连接DF。(】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求x的取值范围;
(2)若△ABC为直角三角形,则x= ;
(3)设△ABC的面积的平方为W,求W的最大值。
A. | B. |
C. | D. |
(1)填空:∠APC=______度,∠BPC=_______度;(2分)
(2)求证:△ACM≌△BCP;(4分)
(3)若PA=1,PB=2,求梯形PBCM的面积.(4分)
(不与A,B重合),连接AC,BC,过点O作OD∥AC交BC于点D,在OD的延长线上
取一点E,连接EB,使∠OEB=∠ABC.
⑴ 求证:BE是⊙O的切线;
⑵ 若OA=10,BC=16,求BE的长.
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