题目
题型:不详难度:来源:
如图,在⊙O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,连接AC,将△ACE沿AC翻折得到△ACF,直线FC与直线AB相交于点G.
(1)证明:直线FC与⊙O相切;
(2)若,求证:四边形OCBD是菱形.
答案
∵, ∴ …………………………………………1分
由翻折得,,.…1分
∴. …………………………………1分
∴OC∥AF.……………………………………1分
∴.…………………………1分
∵点C在圆上
∴直线FC与⊙O相切.………………………1分
(2)解一:在Rt△OCG中,∵,∴, …………1分
∵直径AB垂直弦CD, ∴ ………………………1分
∴ ………………………1分
∵
∴. ………………………1分
∴四边形OCBD是菱形. ………………………1分
解二:在Rt△OCG中,∵,∴,………………1分
∵,∴ ………………………1分
∵AB垂直于弦CD, ∴ ………………………1分
∵直径AB垂直弦CD, ∴ ………………………1分
∴四边形OCBD是平行四边形
∵AB垂直于弦CD,∴四边形OCBD是菱形.…………………………………1分
解析
核心考点
试题【(本题满分12分,第(1)题7分,第(2)题5分)如图,在⊙O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,连接AC,将△ACE沿AC翻折得到△ACF,直线FC与直线AB】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
在梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥AD,AB=4,AD=5,CD=5.E为底边BC上一点,以点E为圆心,BE为半径画⊙E交直线DE于点F.
(1)如图,当点F在线段DE上时,设BE,DF,试建立关于的函数关系式,
并写出自变量的取值范围;
(2)当以CD直径的⊙O与⊙E与相切时,求的值;
(3)联接AF、BF,当△ABF是以AF为腰的等腰三角形时,求的值。
A.内切; | B.相交; | C.外切; | D.外离. |
A.2cm | B.cm | C. | D. |
A、50π﹣48 B、25π﹣48 C、50π﹣24 D、
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