题目
题型:不详难度:来源:
上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE⊥CE,连接CD.
(1)求证:DC=BC;
(2)若AB=5,AC=4,求tan∠DCE的值.
答案
∵OA=OC
∴∠OAC=∠OCA
∵CE是⊙O的切线
∴∠OCE=90° ·············································· 2分
∵AE⊥CE
∴∠AEC=∠OCE=90°
∴OC∥AE ·················································· 3分
∴∠OCA=∠CAD ∴∠CAD=∠BAC
∴
∴DC=BC ··························································································· 4分
(2)∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=90°
∴·························································· 5分
∵∠CAE=∠BAC ∠AEC=∠ACB=90°
∴△ACE∽△ABC······················································································ 6分
∴ ∴ ······················································ 7分
∵DC=BC=3
∴····················································· 8分
∴-----------9分 (其它解法参考得分)
解析
核心考点
试题【(本题满分9分)如图所示,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点D在⊙O 上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE⊥CE,连接CD.(1)求证:DC=BC】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)判断直线CD是否是⊙O的切线,并说明理由;
(2)若CD = ,求BC的长.
A.相交 | B.外离 | C.外切 | D.内切 |
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