题目
题型:不详难度:来源:
(1)判断直线CD是否是⊙O的切线,并说明理由;
(2)若CD = ,求BC的长.
答案
解析
(1) 根据切线的判定定理,连接OD,只需证明OD⊥CD,根据三角形的外角的性质得∠A=30°,再根据等边对等角得∠ADO=∠A,从而证明结论;
(2) (2)在30°的直角三角形OCD中,求得OD,OC的长,则BC=OC-OB.
解:(1)CD是⊙O的切线
证明:连接OD
∵∠ADE=60°,∠C=30°
∴∠A=30°
∵OA=OD
∴∠ODA=∠A=30°
∴∠ODE=∠ODA+∠ADE=30°+60°=90°
∴OD⊥CD
∴CD是⊙O的切线;
∴OC=2OD=6
∵OB=OD=3
∴BC=OC-OB=6-3=3.
核心考点
试题【(本题满分7分)如图,在⊙O中,AB是直径,AD是弦,∠ADE = 60°,∠C = 30°.(1)判断直线CD是否是⊙O的切线,并说明理由;(2)若CD = 】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.相交 | B.外离 | C.外切 | D.内切 |
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