已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE="BF. " 求证：OE=OF - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE="BF. "
求证：OE=O

答案

证明：过点O作OM⊥AB于M ……………………………………1分
∴AM=BM ……………………………………3分
∵AE=BF，

∴EM="FM" …………………………4分
∴OE=" " ……………

………………………5分

解析

略

核心考点

试题【已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE="BF. " 求证：OE=OF】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

作图题（要求用直尺和圆规作图，不写出作法，只保留作图痕迹，不要求写出证明过程）.已知：圆.

求作：一条线段，使它把已知圆分成面积相等的两部分．

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已知:如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC=13，BC=24，PA∥BC，割线PBD过圆心，交⊙O于另一个点D，联结CD．

小题1:⑴求证：PA是⊙O的切线；
小题2:⑵求⊙O的半径及CD的长．

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已知O为圆锥顶点, OA、OB为圆锥的母线, C为OB中点, 一只小蚂蚁从点C开始沿圆锥侧面爬行到点A, 另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点B，它们所爬行的最短路线的痕迹如右图所示. 若沿OA剪开, 则得到的圆锥侧面展开图为 ( )

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用两个全等的含30°角的直角三角形制作如图1所示的两种卡片, 两种卡片中扇形的半径均为1, 且扇形所在圆的圆心分别为长直角边的中点和30°角的顶点, 按先A后B 的顺序交替摆放A、B两种卡片得到图2所示的图案. 若摆放这个图案共用两种卡片8张，则这个图案中阴影部分的面积之和为 ; 若摆放这个图案共用两种卡片(2n+1)张( n为正整数), 则这个图案中阴影部分的面积之和为 . (结果保留p )

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如图1所示，⊙O的两条切线PA和PB相交于点P，与⊙O相切于A、B两点，C是⊙O上的一点，若∠P=70⁰，则∠ACB= 。

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