如图，AB、AC切⊙O于B、C，AO交⊙O于D，过D作⊙O切线分别交AB、AC于E、F，若OB＝6，AO＝10，则△AEF的周长是（）A．10B．12C． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，AB、AC切⊙O于B、C，AO交⊙O于D，过D作⊙O切线分别交AB、AC于E、F，若OB＝6，AO＝10，则△AEF的周长是（）

A．10

B．12

C．14

D．16

答案

解析

∵OB=6，AO=10，
∴AB=

，
∵AB、AC切⊙O于B、C，AO交⊙O于D，过D作⊙O切线分别交AB、AC于E、F，
∴AB=AC，ED=EB，FD=FC，
∴△AEF的周长=AE+EF+AF=AF+FD+DE+AE=AF+FC+AE+EB=AC+AB=8+8=16．
故选D．

核心考点

试题【如图，AB、AC切⊙O于B、C，AO交⊙O于D，过D作⊙O切线分别交AB、AC于E、F，若OB＝6，AO＝10，则△AEF的周长是（）A．10B．12C．】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图,点A、B、C的坐标为（0,3）、（2,1）、（2，-3），则△ABC的外心坐标是_________。

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如图，⊙D与ｘ轴相交于点A（2，0）、B（8，0），与ｙ轴相切于点C，则圆心D的坐标是__________。

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如图，等边三角形MNP的边长为1，线段AB的长为4，点M与A重合，点N在线段AB上. △MNP沿线段AB按

的方向滚动，直至△MNP中有一个点与点B重合为止，则点P经过的路程为__________。

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如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB

CD于点E. 连接AC、OC、BC。

小题1:（1）求证：

ACO=

BCD.
小题2:（2）若EB=

，CD=

，求⊙O的直径.

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如图，已知AB是

的直径，点C在

上，过点C的直线与

的延长线交于点P，AC=PC，

。

小题1:（1）求证：PC是

的切线；
小题2:（2）点

是弧AB的中点，CM交AB于点N，求∠CNA的度数.

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