题目
题型:不详难度:来源:
小题1:求A"点的坐标(用t的代数式表示)
小题2:请猜想AB与AF长度的数量关系,并说明理由
小题3:过点C作直线AB的垂线交直线y=(2−)x−2于点E,以点C为圆心CE为半径作⊙C,求当t为何值时,⊙C与△AA′D三边所在直线相切?
答案
小题1:∵l∥AB. ∴∠ODC=∠OAB
∵A(2, 0) B(0, -2) ∴tan∠OAB=
∴∠ODC=∠OAB=30° ……………1分
∵BC=t, ∴OC=2−t, ∴OD=(2−t) ∴AD=t
∵点A关于直线l的对称点为A",
∴A"D=AD=t ∠A"DA=60° ∴△A"DA是正三角形………2分
过点A"作A"H⊥AD于H, ∴AH=t A"H=t
∴A"点的坐标为(2−t, t) ……………3分
小题2:AB=AF …………4分
说明:∵F(4+2, 0) ∴AF=4
在Rt△OAB中,OA=2, OB=2, ∴AB="4,"
∴AB=AF …………6分
小题3:∵直线l是点A和A"的对称轴
∴直线l是∠A"DA的平分线
∴点C到直线AD和A"D的距离相等
∴当⊙C与AD相切时,也一定与A"D相切…………7分
∵∠OAB=30°且AB=AF
∴∠ABF=15° ∴∠CBF=75°
∵CE⊥AB ∠OBA=60° ∴∠BCE=30°
∴∠CEB=75° ∴CB=CE…………(8分)
∵⊙C与AD相切 ∴OC=CE=CB ∴t=1…………9分
当⊙C与A A"相切于点M时,CE=CB=CM
∴CM=t
∵CM=DM-CD
在Rt△OCD中,∠ODC=30°, OC=t−2
∴CD=2t−4
∴2t−4+t=t ∴t= …………10分
解析
核心考点
试题【已知A(2,0),直线y=(2−)x−2交x轴于点F,y轴于点B,直线l∥AB且交 y轴于点C,交x轴于点D,点A关于直线l的对称点为A" ,连结AA",A"D】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
小题1:+
小题2:如图,P是⊙O外一点,OP垂直于弦AB于点C,交于点D,连结OA、OB、AP、BP。根据以上条件,写出三个正确结论(OA=OB除外):(6分)
① ② ___; ③ 。
小题1:求底面圆的半径AP的长及圆锥侧面展开图的圆心角的度数;
小题2:当以CD所在直线为x轴,OF所在的直线为y轴建立如图(2)所示的直角坐标系.求过C、F、D三点的抛物线的函数关系式;
小题3:在抛物面CFD中能否截取长为5.6,宽为2.2的矩形?请说明理由.
小题1:求⊙O的半径;
小题2:求屋面AB与水平线AD的夹角(精确到1°)
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