题目
题型:不详难度:来源:
A. ①②③ B.②③④ C. ①③④ D. ①④
答案
解析
于是AD∥BC,AD=DP,CB=CP.
∴∠CAD=∠NCB,∠ADN=∠DBC,
∴△AND∽△CNB,
∴CB/AD=CN/NA=CP/DP,
∴NP∥BC,
故NP∥AD,又AN与DP相交,
∴四边形ANPD是梯形,本选项正确;
②不能确定;
③连接OP,OD,OC,如图所示:
由DA,DP为圆O的切线,
∴∠OAD=∠OPD=90°,
在直角三角形OAD和OPD中,
DA=DP,OD=OD,
∴△OAD≌△OPD,
∴∠AOD=∠POD,
同理∠POC=∠BOC,
∠AOD+∠DOP+∠POC+∠BOC=180°,
∴∠COD=∠DOP+∠COP=90°,又OP⊥CD,
∴∠POD+∠POC=90°,∠POD+∠ODP=90°,
∴∠ODP=∠POC,同理∠POD=∠PCO,
∴△OPD∽△CPO,
∴OP/PC=DP/OP,
即OP2=DP?PC,
∵OP为圆O的半径,为定值,故DP?PC为定值,本选项正确;
④因为DA=DP,所以∠DAP=∠DPA.
因为NP∥AD,所以∠NPA=∠DAP.
所以∠DPA=∠NPA.
PA为∠NPD的平分线.
则一定成立的选项有:①③④.
故答案为:①③④.
核心考点
试题【已知:如图,以定线段AB为直径作半圆O,P为半圆上任意一点(异于A、B),过点P作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C, AC、BD相交于N点,连结ON】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.内切 | B.外切 | C.相交 | D.外离 |
A. 60 B. 50 C.40 D. 30
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