在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为

答案

30度或150度

解析

如图，弦AB所对的圆周角为∠C，∠D，

连接OA、OB，
因为AB=OA=OB=2，
所以，∠AOB=60°，
根据圆周角定理知，∠C="1" 2 ∠AOB=30°，
根据圆内接四边形的性质可知，∠D=180°-∠C=150°，
所以，弦AB所对的圆周角的度数30°或150°

核心考点

试题【在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OB交⊙O于C，且点C为OB中点，∠ACD＝45°，弧AD的长为

，求弦AD、AC的长．

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如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为

－1,直线l y=－X－

与坐标轴分别交于A,C两点,点B的坐标为(4,1) ,⊙B与X轴相切于点M.
(1) 求点A的坐标及∠CAO的度数;
(2) ⊙B以每秒1个单位长度的速度沿X轴负方向平移,同时,直线l绕点A顺时针匀速旋转.当⊙B第一次与⊙O相切时,直线l也恰好与⊙B第一次相切.问:直线AC绕点A每秒旋转多少度?
(3)如图2.过A,O,C三点作⊙O₁ ,点E是劣弧