题目

题型：不详难度：来源：

来 如图，AB是⊙O的直径，过B点作⊙O的切线，交弦AE的延长线于点C，作，垂足为D，若，, 则DE的长为                                 ．

答案

3

解析

∵BC切⊙O于B，∴∠ABC=90°，
∵∠ACB=60°，∴∠BAC=30°，∴AC=2BC=8，
由勾股定理得：AB==∴OA=AB=
∵OD⊥AE，∴∠ADO=90°，∴OD=OA=
在△ADO中，由勾股定理得：AD=3，∵OD⊥AE，OD过圆心O，∴AD=DE=3，