题目
题型:不详难度:来源:
小题1:请判断BD所在的直线与⊙O的位置关系,并说明理由;
小题2:若AD=AO=1,求图中阴影部分的面积(结果保留根号).
答案
小题1:BD所在的直线与⊙O相切.
理由如下:
连接OB. ∵CA是⊙O的直径,∴∠ABC=90°.
∵OB="OC," ∴∠OBC="∠C."
∵∠DBA=∠C, ∴∠DBA+∠OBA=∠OBC+∠OBA=∠ABC=90°.
∴OB⊥BD.
∵点B在⊙O上, ∴ BD所在的直线与⊙O相切.
小题1:∵∠DBO="90°," OB=AD.∴AB="OA=OB=1." ∴∆ABC是等边三角形, ∠AOB=60°.
∵S扇= , S∆ABC= ,
∴S阴= S∆ABC-S扇= .
解析
小题1:由OB⊥BD可以得出BD所在的直线与⊙O相切。
小题1:分别算出扇形面积和三角形面积,两者相减即可得出阴影部分的面积。
核心考点
试题【点D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,∠DBA=∠C.小题1:请判断BD所在的直线与⊙O的位置关系,并说明理由;小题2:若AD=AO=1,求图中阴影部】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图1,矩形铁片ABCD的长为2a,宽为a; 为了要让铁片能穿过直径为的圆孔,需对铁片进行处理(规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔);
探究发现:
小题1:如图2,M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点,若将矩形铁片的四个角去掉,只余下四边形MNPQ,则此时铁片的形状是 _______,给出证明,并通过计算说明此时铁片都能穿过圆孔;
拓展迁移:
小题2:如图3,过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F(不与端点重合),沿着这条直线将矩形 铁片切割成两个全等的直角梯形铁片;
①当BE=DF=时,判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔,并说明理由;
②为了能使直角梯形铁片EBAF顺利穿过圆孔,请直接写出线段BE的长度的取值范围 .
小题1:求△ANM≅△ENM;
小题2:求证:FB是圆O的切线
小题3:证明四边形AMEN是菱形.
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