题目
题型:不详难度:来源:
小题1:求证:AB⊥CD;
小题2:若sin∠HGF=,BF=3,求⊙O的半径长.
答案
小题1:证明:如图,连接OF,
∵HF是⊙O的切线,
∴∠OFH = 90°.
即∠1 + ∠2 = 90º.
∵HF =HG,∴∠1 = ∠ HGF.
∵∠ HGF = ∠3,∴∠3 = ∠1.
∵OF =OB,∴∠B = ∠2.
∴∠ B + ∠3 = 90º.
∴∠BEG = 90º.
∴AB⊥CD.
小题1:解:如图,连接AF,
∵AB、BF分别是⊙O的直径和弦,
∴∠AFB = 90º.
即∠2 +∠4 = 90º.
∴∠HGF = ∠1=∠4=∠A.
在Rt△AFB中,AB =="4" .
∴⊙O的半径长为2.
解析
小题1:利用FH=HG得出∠3 = ∠1,OF=OB得出∠B = ∠2,从HF是⊙O的切线
得出∠1 + ∠2 = 90º,从而得出∠ B + ∠3 = 90º,从而证出AB⊥CD;
小题1:利用直角三角形勾股定理求出AB的长度,从而得出圆的半径。
核心考点
试题【如图,AB、BF分别是⊙O的直径和弦,弦CD与AB、BF分别相交于点E、G,过点F的切线HF与DC的延长线相交于点H,且HF=HG. 小题1:求证:AB⊥CD;】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
小题1:请判断直线CE与的位置关系,并证明你的结论;
小题2:若 DE:EC=1:, ,求⊙O的半径.
小题1:求证:BC是⊙O的切线;
小题2:求证:BD·BC=BE·CD;
小题3:若⊙O 的半径为r,BC=3r,求tan∠CDG的值
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