题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:DF垂直平分AC;
(2)求证:FC=CE;
(3)若弦AD=5㎝,AC=8㎝,求⊙O的半径.
答案
∴DF⊥DE
又∵AC∥DE
∴DF⊥AC
∴DF垂直平分AC
(2)由(1)知:AG=GC
又∵AD∥BC
∴∠DAG=∠FCG
又∵∠AGD=∠CGF
∴△AGD≌△CGF(ASA)
∴AD=FC
∵AD∥BC且AC∥DE
∴四边形ACED是平行四边形
∴AD=CE
∴FC=CE
(3)连结AO;
∵AG=GC,AC=8cm,∴AG=4cm
在Rt△AGD中,由勾股定理得 GD=
设圆的半径为r,则AO=r,OG=r-3
在Rt△AOG中,由勾股定理得 AO2=OG2+AG2
有:r2=(r-3)2+42解得 r=
∴⊙O的半径为cm.
解析
(2)可先证△AGD≌△CGF,四边形ACED是平行四边形,即可证明FC=CE;
(3)连接AO可先求得AG=4cm,在Rt△AGD中,由勾股定理得GD=3cm;设圆的半径为r,则AO=r,OG=r-3,在Rt△AOG中,由勾股定理可求得r=
核心考点
试题【如图,⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC的延长线于点E,AC∥DE交BD于点H,DO及延长线分别交AC、BC于点G、F.(1)求证:DF垂直平分AC;(2)】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.外离 B.相交 C.外切 D.内含
(1)求证:BD平分弦AC;
(2)若弦AD=5㎝,AC=8㎝,求⊙O的半径.
A. B. C. D.
大于AB的长为半径画弧,两弧相交于C、D,则直线CD即为所求.根据他的作图方法可知
四边形ADBC一定是
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形
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