题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:点A是DO的中点.
(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且△BEF的面积为8,cos∠BFA=,求△ACF的面积.
答案
∵AB=AD,∴∠D=∠ABD,∴∠AOB=∠ABO,∴AB=AO,∴AB=AD.
(2)∵AC是直径,∴∠ABF=90°, cos∠BFA=,∵∠E=∠C, ∠FAC=∠FBE,∴△FAC∽△FBE,∴△FAC的面积为18.
解析
(2)同弧所对的圆周角相等,可证明△ACF∽△BEF,得出一相似比,再利用三角形的面积比等于相似比的平方即可求解.
核心考点
试题【点D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,BD是⊙O的切线,且AB=AD.(1)求证:点A是DO的中点.(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
系是 ( )
A.内含 | B.内切 | C.相交 | D.外切 |
A. | B. | C. | D. |
阴影部分)的面积之和为( )
A. | B. | C. | D. |
交AC于点D,交⊙O于点E.已知AB﹦8,∠P=30°.
(1) 求线段PC的长;(2)求阴影部分的面积.
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