题目
题型:不详难度:来源:
(1)当点P在⊙O上,求OD的长.
(2)若点P在AO的延长线上,设OP=x,,求y与x的函数关系式并写出自变量x 的取值范围。
(3)连接CO,若△PCO与△PCA相似,求此时BD的长。
答案
∵ C是AB中点,O是AP中点,
∴ 点D为△ABP的重心, ∴
∵ OA=OB=5 ∴
(2)过点O作OE//AB,交PC于点E(如图)
∵OE//AB ∴,
又∵ AC=BC ∴
即 (x>0)
(3) 当P在AO延长线上时,若△PCO∽△PAC时,有∠PCO=∠A,
∵∠A=∠B,∴∠PCO=∠B, 易证△ACO∽△BDC
得 得 ∴
当P在AO上时,若△PCO∽△PAC时,可得CP⊥AO(如图)
作BH⊥AO,可求得 ,
由, 得 ∴
则
综上所述,若△PCO与△PCA相似,此时BD的长为或
解析
(2)过点O作OE//AB,由三角形中线段的相似比找出y与x的函数关系式;
(3)考虑两种情况:点P在AO延长线上或者点P在AO上。
核心考点
试题【已知:⊙O的半径OA=5,弦AB=8,C是弦AB的中点,点P是射线AO上一点(与点A不重合),直线PC与射线BO交于点D.(1)当点P在⊙O上,求OD的长.(2】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.内含 | B.外离 | C.相交 | D.外切 |
度,其俯视图如图2所示,已知AD垂直平分BC,AD=BC=48cm,则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值
是 ▲ cm.
(1)求证:OD∥BE;
(2)如果OD=6cm,OC=8cm,求CD的长.
A.内切 | B.相交 | C.外切 | D.外离 |
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