已知如图，△ABC外切⊙O于D、E、F三点，内切圆⊙O的半径为1，∠C=60°,AB=5,则△ABC的周长为（）A、12 B、14 C、10+2 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知如图，△ABC外切⊙O于D、E、F三点，内切圆⊙O的半径为1，∠C=60°,AB=5,则△ABC的周长为（）

A、12 B、14 C、10+2

D、10+

答案

解析

如图，连接OE、OF、OC，

∵∠C=60°，
∴∠OCE=30°，
∵OE=1，
∴OC=2，CE=

，
∴CF=

，
∵△ABC内切⊙O于D、E、F三点，
∴BD=BE，AD=AF，
∵AB=5，
∴AD+BD=AF+BE=5，
∴△ABC的周长=AD+BD+AF+BE+CD+CE，
=5+5+2

，
=10+2

．
故选C．

核心考点

试题【已知如图，△ABC外切⊙O于D、E、F三点，内切圆⊙O的半径为1，∠C=60°,AB=5,则△ABC的周长为（）A、12 B、14 C、10+2 】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果⊙O的半径是一组数据4,5，6,7,5,5的中位数，圆心O到直线m距离是这组数据的众数，那么直线m与⊙O的位置关系正确的是

A．m与⊙O相离

B．m与⊙O相切

C．m与⊙O相交

D．以上结果都不对

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在边长为a的正方形内有4个等圆，每相邻两个互相外切，它们中每一个至少与正方形的一边相切，那么此等圆的半径可能是（）

A．

B．

C．

D．

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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16,那么线段OE的长为．

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已知：关于x的一元二次方程

有两个相等的实数根，其中R 、r分别是⊙O

⊙O

的半径，d为两圆的圆心距，则⊙O与⊙O

的位置关系是。

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以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B.

（1）如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动.若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点(2,0)，此时PQ恰好是

的切线，连接OQ.求的大小；
（2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，点P停留在点(2,0)处不动，求点Q再经过5秒后直线PQ被

截得的弦长.

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