题目
题型:不详难度:来源:
⑴求证:CD是⊙O的切线;
⑵若点P在直线AB上,⊙P与⊙O外切于点B,与直线CD相切于点E,设⊙O与⊙P的半径分别为r与R,求的值.
答案
∵AB是⊙O的直径,∴∠BDA=90°
又∠ABD=30°,∴AD=AB=OA
又AC=AO,∴∠ODC=90°
∴CD切⊙O于点D
(2)方法一:连结PE,由(1)知∠DAB=60°,又AD=AC
∴∠C=30°
又∵DE切⊙P于E,∴PE⊥CE
∴PE=CP
又PE=BP=R,CA=AO=OB=r
∴3r=R,即
方法二:连结PE,
又∵DE切⊙P于E,∴PE⊥CE
∴OD∥PE
∴=
即 ,∴
解析
(2)连接PE,易证,又PE=BP=R,CA=AO=OB=r,即可得到结果.
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,点C在BA的延长线上,CA=AO,点D在⊙O上,∠ABD=30°.⑴求证:CD是⊙O的切线;⑵若点P在直线AB上,⊙P与⊙O外切于点B,】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.外离 | B.外切 | C.相交 | D.内切 |
求证:(1)AD=BD;
(2)DF是⊙O的切线.
A.厘米 | B.5厘米 | C.厘米 | D.厘米 |
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