题目
题型:不详难度:来源:
求证:(1)AD=BD;
(2)DF是⊙O的切线.
答案
∵BC为⊙O的直径
∴CD⊥AB
∵AC=BC
∴AD=BD.
证法二:连结CD,
∵BC为⊙O的直径
∴∠ADC=∠BDC=90°
∵AC=BC,CD=CD
∴△ACD≌△BCD
∴AD=BD
(2)证法一:连结OD,
∵AD=BD,OB=OC
∴OD∥AC
∵DE⊥AC
∴DF⊥OD
∴DF是⊙O的切线.
证法二:连结OD,
∵OB=OD
∴∠BDO=∠B
∵∠B=∠A
∴∠BDO=∠A
∵∠A+∠ADE=90°
∴∠BDO+∠ADE=90°
∴∠ODF=90°
∴DF是⊙O的切线.
解析
(2)连接OD,再证明OD⊥DE即可.
核心考点
试题【已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.求证:(1)AD=BD;(2)DF是⊙O的切】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.厘米 | B.5厘米 | C.厘米 | D.厘米 |
(1)列出图中所有相似三角形;
(2)连结,若在上任取一点(点除外),连结交于点,是否成立?若成立,给出证明;若不成立,举例说明.
A.5cm | B.11cm | C.3cm | D.5cm或11cm |
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