题目
题型：不详难度：来源：
在
的直径
的延长线上，点
在上，
，
，
（1）求证：CD是
的切线；（2）若
的半径为3，求CD的长． 答案
解析
试题分析：（1）连接OC，根据等边对等角可得∠CAD的度数，再根据圆的性质可得∠COD的度数，即可得到∠OCD的度数，从而可以证得结论；
（1）连接OC
∵
∴∠CAD=
∵OA=OC
∴∠CAD=∠OCA=30°
∴∠COD=60°
∴∠OCD=90°
∴CD是
的切线；（2）∵∠OCD=90°，
，的半径为3∴OD=6
∴
（2）先根据含30°角的直角三角形的性质可得OD的长，再根据勾股定理即可求得结果.
点评：此类证明切线的问题一般先连接切点和圆心，再证明垂直即可.
核心考点
举一反三
（1）找出格点A，连接AB、AD，使得四边形ABCD为菱形；
（2）画出菱形ABCD绕点A逆时针旋转90°后的菱形AB1C1D1，并求点C旋转到点C1所经过的路线长．（结果保留
）
（1）若把⊙O1沿直线O1O2以每秒1cm的速度从左向右平移，经过几秒后⊙O1与⊙O2相切？
（2）若将⊙O1以每秒30°的速度绕点P顺时针方向旋转一周，则经过几秒后⊙O1与⊙O2相切？
、
，若两圆外切，则圆心距O1O2是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．5 |
的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数等于 ．
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