题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)若弧AE=弧DE,DF=2,求弧AD的长.
答案
解析
试题分析:
(1)证明:连结OD--------------------1分
∵AB=AC,∴∠C=∠B.
∵OD=OB,∴∠B=∠1.
∴∠C=∠1. --------------------2分
∴OD∥AC,∴∠2=∠FDO.-----------------3分
∵DF⊥AC,∴∠2=90°,∴∠FDO=90°,
即FD⊥OD且D点在⊙O 上
∴FD是圆O的切线. ------------------------------4分
(2)∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°.
∵AC=AB,∴∠3=∠4-------------------------5分
∴,∵,∴----6分
∴∠B=2∠4,∴∠B=60°,∠5=120°,
∴△ABC是等边三角形, ∠C=60°. ------------7分
在Rt△CFD中, ∵∠C=60°,∴∠CDF=30°
∵DF="2" ∴CD=∴DB=,AB=BC=
∴AO=.----------------------------8分
∴.---
点评:此类试题属于难度较大的试题,考生在解答此类试题时要注意分析切线的基本性质定理及其在证明题中的应用
核心考点
试题【 (9分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.(1)求证:DF是⊙O的切线;(2)若】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.等弦所对的弧相等 | B.等弧所对的弦相等 |
C.圆心角相等,所对弦相等 | D.弦相等,所对的圆心角相等 |
(1)求点A,C的坐标
(2)求证:BE=2OE
A. | B. | C. | D. |
A. 20° B. 25° C. 40° D. 50°
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