题目
题型:不详难度:来源:
(1)求点P到直线AB的距离;
(2)当t=1.8时,判断直线AB与⊙P的位置关系,并说明理由;
(3)已知⊙O为△ABC的外接圆,若⊙P与⊙O相切,求t的值.
答案
解析
试题分析:1)如图,过点P作PD⊥AB, 垂足为D.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∵AC=9cm,BC=12cm,
∴.∵P为BC的中点,∴PB=6cm.
∵∠PDB=∠ACB=90°,∠PBD=∠ABC.∴△PBD∽△ABC.
∴,∴PD ="3.6(cm)" .
(2)直线与⊙P相切.
当时, (cm)
∴,即圆心到直线的距离等于⊙P的半径.
∴直线与⊙P相切.
⑵ ∠ACB=90°,∴AB为△ABC的外切圆的直径.∴.
连接OP.∵P为BC的中点,∴. ∵点P在⊙O内部,∴⊙P与⊙O只能内切.
∴或,∴ =1.5或6.
∴⊙P与⊙O相切时,t的值为1.5或6.
点评:本题考查直线与圆的位置关系,圆与圆的位置关系,要解答本题必须对直线与圆的位置关系,圆与圆的位置关系清楚,圆是中考考试必考内容
核心考点
试题【如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=9cm,BC=12cm,P为BC的中点.动点Q从点P出发,沿射线PC方向以2cm/s的速度运动,以P为圆心,PQ】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.πcm2 | B.3πcm2 | C.4πcm2 | D.7πcm2 |
F在DA的延长线上,且AF=AE.
(1)试判断BF与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若BF=5,,求⊙O的直径.
A.15лcm2 | B.24лcm2 | C.30лcm2 | D.39лcm2 |
A、20° B、30° C、35° D、55°
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