题目
题型:不详难度:来源:
(1) 如图1,当点E在射线OB上时,求关于的函数解析式,并写出自变量的取值范围;
(2) 如图2,当点F在⊙O上时,求线段DF的长;
(3) 如果以点E为圆心、EF为半径的圆与⊙O相切,求线段DF的长.
答案
解析
试题分析:(1)连接OC,先根据垂径定理证得OD=AD,再结合DF//AB可得CF=EF,即可得到DF==.由点C是以AB为直径的半圆的中点,可得CO⊥AB.由EF=,AO=CO=4,可得到CE=2,OE=,即可得到结果;
(2)当点F在⊙O上时,连接OC、OF,则EF=,即得OC=OB=AB=4,从而可以求得结果;
(3)分当⊙E与⊙O外切于点B时,当⊙E与⊙O内切于点B时,当⊙E与⊙O内切于点A时,三种情况,根据勾股定理列方程求解即可.
(1)连接OC
∵AC是⊙O的弦,OD⊥AC,
∴OD=AD.
∵DF//AB,
∴CF=EF,
∴DF==.
∵点C是以AB为直径的半圆的中点,
∴CO⊥AB.
∵EF=,AO=CO=4
∴CE=2,OE=.
∴().
(2)当点F在⊙O上时,连接OC、OF,EF=,
∴OC=OB=AB=4.
∴DF=2+=2+2.
(3)当⊙E与⊙O外切于点B时,BE=FE.
∵,
∴ ,
∴,).
∴DF=.
当⊙E与⊙O内切于点B时,BE=FE.
∵,
∴ ,
∴,).
∴DF=.
当⊙E与⊙O内切于点A时,AE=FE.
∵,
∴ ,
∴,).
∴DF=.
点评:此类问题综合性强,难度较大,在中考中比较常见,一般作为压轴题,题目比较典型.
核心考点
试题【在半径为4的⊙O中,点C是以AB为直径的半圆的中点,OD⊥AC,垂足为D,点E是射线AB上的任意一点,DF//AB,DF与CE相交于点F,设EF=,DF=. (】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:直线BF是⊙O的切线;
(2)若点D,点E分别是弧AB的三等分点,当AD=5时,求BF的长.
A.相交 | B.相切 | C.相离 | D.无法确定 |
(1)求证:AE平分∠DAC;
(2)若AB=4,∠ABE=60°.
①求AD的长;
②求出图中阴影部分的面积.
最新试题
- 1【题文】y=+(5x-4)0;
- 2Jane was walking round the department store. She remembered
- 3“你最大的责任是把你这块材料铸造成器。”易卜生的这句话说明[ ] A.主要自己努力去做,肯定能够获得成功B.
- 4若实数x,y满足,则2x+y的最大值是( ).
- 5She always goes swimming ________cold it is.A.howeverB.no ma
- 6“千里之堤,溃于蚁穴”。告诉我们的道理是A.只要自己不犯错误,就不会违反法律B.不良行为都有会发展为违法犯罪C.有小偷小
- 7阅读文言文《伤仲永》,完成以下题目(14分)金溪民方仲永,世隶耕。仲永生五年,未尝识书具,忽啼求之。父异焉,借旁近与之,
- 8忽略空气阻力,下列物体运动过程中满足机械能守恒的是: A.电梯匀速下降B.拉着物体沿光滑斜面匀速
- 9无线电广播的中波段长范围为187m—560m,为避免邻近电台的干扰,两个电频率至少应相差104Hz,则在此波段中最多可容
- 10设NA表示阿伏加德罗常数,下列说法正确的是( )A.1 mol氦气中有2NA个氦原子B.18 g水中所含的电子数为10
热门考点
- 128. 请回答物质提纯和鉴别的下列问题。(1)除去CaCl2溶液中混有的杂质HCl,可加入过量的 ;(
- 2如图给出了一个程序框图,其作用是输入x的值,输出相应的y值.若要使输入的x值与输出的y值相等,则这样的x值有33个.
- 3某书店把一本新书按标价的九折出售,仍可获利20%.若该书的进价为21元,则标价为
- 4(11分)材料一 2013年前三季度我国国内生产总值和城乡居民收入增速图注:2013年前三季度,我国城镇居民人均可支配收
- 5Last night someone ________ the shop and took away lots of w
- 6要证明可选择的方法有以下几种,其中最合理的是 ( ) A.综合法B.分析法C.归纳法D.类比法
- 7如图所示,下列说法正确的是( )A.太空中宇航员能对话,说明声音能在真空中传播B.手在小提琴上不同位置按弦,主要目的是
- 8如图,在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD,垂足为E.求证:BE=DE.
- 9下表列出生活中一些液体的pH:液体雨水蒸馏水厨房清洁剂厕所清洁剂pH5.6712.51.6
- 10 阅读下列材料: 材料一 依靠贫农、雇农,联合中农,限制富农,保护中小工商业者,消灭地主阶级,变封建半封建的土地所有