题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AE平分∠DAC;
(2)若AB=4,∠ABE=60°.
①求AD的长;
②求出图中阴影部分的面积.
答案
解析
试题分析:(1)连接,根据切线的性质可得,再结合可得,即可证得OE∥AD,根据平行线的性质可得,再根据圆的基本性质可得,即可得到,从而证得结论;
(2)①先根据圆周角定理求得∠EAB的度数,在中,根据30°的余弦函数可求得AE的长,再在中,根据30°的余弦函数即可求得AD的长;
②根据结合扇形的面积公式及三角形的面积公式即可求得结果.
(1)连接
∵与⊙相切于点
∴
即
∵
∴
∴
∴OE∥AD
∴
∵
∴
∴
∴平分
(2)①
在中,
在中,
②
点评:本题知识点较多,综合性较强,在中考中比较常见,难度不大,学生要熟练掌握圆的基本性质.
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上一点,CD与⊙O相切于点E,AD⊥CD于点D.(1)求证:AE平分∠DAC;(2)若AB=4,∠ABE=60°.①求AD】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求的长.
(2)当时,求的长.
(3)在点的运动过程中,
①当时,求⊙的半径.
②当时,求⊙的半径(直接写出答案).
(1)如图①,若∠BAC=25°,求∠AMB的大小;
(2)如图②,过点B作BD⊥AC于E,交⊙O于点D,若BD=MA,求∠AMB的大小.
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