题目

题型：不详难度：来源：

已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B．

（1）如图①，若∠BAC=25°，求∠AMB的大小；
（2）如图②，过点B作BD⊥AC于E，交⊙O于点D，若BD=MA，求∠AMB的大小．

答案

50,60

解析

试题分析：（1）∠AMB=50° （4分）
（2）连结AB，AD，
∵BD∥AM,BD=AM
∴四边形AMBD为平行四边形,
∵AM=BM,AM=DB,
∴BD=BM则证明四边形AMBD为菱形，
∵AB=AD,
则∠AMB=60
点评：本题属于对菱形的基本性质和判定定理的熟练把握和运用，以及菱形的边和角的基本关系