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题目
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如图,A、D、B、C是⊙O上的四点,∠ADC=∠CDB=60°,判断△ABC的形状并证明你的结论。

答案
等边三角形
解析

试题分析:圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,均等于所对圆心角的一半.
∵∠ADC=∠CDB=60°
∴∠ABC=∠CAB=60°
∴△ABC为等边三角形.
点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握圆周角定理,即可完成.
核心考点
试题【如图,A、D、B、C是⊙O上的四点,∠ADC=∠CDB=60°,判断△ABC的形状并证明你的结论。】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,以线段为直径的⊙交线段于点,点是弧AE的中点,于点°,

(1)求的度数;
(2)求证:BC是⊙的切线;
(3)求MD的长度.
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如果两圆的半径长分别为6和2,圆心距为3,那么这两圆的位置关系是
A.外离B.相切C.相交D.内含

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如图,AB是⊙O的直径,PA,PC分别与⊙O 相切于点A,C,PC交AB的延长线于点D,DE⊥PO交PO的延长线于点E。

(1)求证:∠EPD=∠EDO
(2)若PC=6,tan∠PDA=,求OE的长。
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如图所示,该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上,于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动。小刚身高1.6米,测得其影长为2.4米,同时测得EG的长为3米,HF的长为1米,测得拱高(弧GH的中点到弦GH的距离,即MN的长)为2米,求小桥所在圆的半径。

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已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形,则其底面圆的面积为
A.B.4C.或4D.2或4

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