题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:∠EPD=∠EDO
(2)若PC=6,tan∠PDA=,求OE的长。
答案
解析
∴∠APO=∠EPD且PA⊥AO。∴∠PAO=90°。
∵∠AOP=∠EOD,∠PAO=∠E=90°,∴∠APO=∠EDO。
∴∠EPD=∠EDO。
(2)连接OC,
∵PA,PC与⊙O分别相切于点A,C,PC=6,∴PA=PC=6。
∵tan∠PDA=,∴在Rt△PAD中,AD=8,PD=10。
∴CD=4。
∵tan∠PDA=,∴在Rt△OCD中,OC=OA=3,OD=5。
∵∠EPD=∠DEP,∴△OED∽△DEP。
∴,即DE=2OE。
在Rt△OED中,,即,
∴OE=。
(1)根据切线长定理和切线的性质即可证明:∠EPD=∠EDO;。
(2)连接OC,利用tan∠PDA=,可求出CD=4,再证明△OED∽△DEP,根据相似三角形的性质和勾股定理即可求出OE的长。
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,PA,PC分别与⊙O 相切于点A,C,PC交AB的延长线于点D,DE⊥PO交PO的延长线于点E。(1)求证:∠EPD=∠EDO(2)若P】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B.4 | C.或4 | D.2或4 |
A.平分弦的直径垂直于弦 | B.半圆(或直径)所对的圆周角是直角 |
C.相等的圆心角所对的弧相等 | D.若两个圆有公共点,则这两个圆相交 |
(1)求证:PA是⊙O的切线;
(2)若PD=,求⊙O的直径.
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