题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:PA是⊙O的切线;
(2)若PD=,求⊙O的直径.
答案
解析
∵∠B=600,∴∠AOC=2∠B=1200。
∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA=300。
又∵AP=AC,∴∠P=∠ACP=300。
∴∠OAP=∠AOC﹣∠P=900。∴OA⊥PA。
∵OA是⊙O的半径,∴PA是⊙O的切线。
(2)在Rt△OAP中,∵∠P=300,
∴PO=2OA=OD+PD。
又∵OA=OD,∴PD=OA。
∵PD=,∴2OA=2PD=2。
∴⊙O的直径为2。.
(1)连接OA,根据圆周角定理求出∠AOC,再由OA=OC得出∠ACO=∠OAC=300,再由AP=AC得出
∠P=300,继而由∠OAP=∠AOC﹣∠P,可得出OA⊥PA,从而得出结论。
(2)利用含300的直角三角形的性质求出OP=2OA,可得出OP﹣PD=OD,再由PD=,可得出⊙O的直径。
核心考点
试题【如图,△ABC内接于⊙O,∠B=600,CD是⊙O的直径,点P是CD延长线上的一点,且AP=AC.(1)求证:PA是⊙O的切线;(2)若PD=,求⊙O的直径.】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.外切 | B.相交 | C.内切 | D.内含 |
(1)求证四边形BEDF为矩形.
(2)若BD2=BE·BC,试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由.
A. | B.1.5cm | C. | D.1cm |
A.4m | B.5m | C.6m | D.8m |
A.90° | B.120° | C.150° | D.180° |
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