题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证四边形BEDF为矩形.
(2)若BD2=BE·BC,试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由.
答案
解析
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC。
∴∠FBC=∠DFB=900,∠EDA=∠BED=900。
∴四边形BEDF为矩形。
(2)直线CD与⊙O的位置关系式相切。理由如下:
∵BD2=BE•BC,∴。
∵∠DBC=∠CBD,∴△BED∽△BDC。∴∠BDC=∠BED=900,即BD⊥CD。
∵OD是⊙O的半径,∴CD与⊙O相切。
(1)求出∠DEB=∠DFB=90°,根据平行四边形的性质推出AD∥BC,推出∠FBC=∠DFB=90°,∠EDA=∠BED=900,根据矩形的判定推出即可。
(2)根据已知求出△BED∽△BDC,推出∠BDC=∠BED=900,根据切线判定推出即可。
核心考点
试题【如图,四边形ABCD是平行四边形,以对角线BD为直径作⊙O,分别于BC、AD相交于点E、F.(1)求证四边形BEDF为矩形.(2)若BD2=BE·BC,试判断直】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B.1.5cm | C. | D.1cm |
A.4m | B.5m | C.6m | D.8m |
A.90° | B.120° | C.150° | D.180° |
(1)作⊙O的两条互相垂直的直径,再作OA的垂直平分线交OA于点M,如图1;
(2)以M为圆心,BM长为半径作圆弧,交CA于点D,连结BD,如图2.若⊙O的半径为1,则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是
A. | B. | C. | D. |
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