题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AB=AC;
(2)若BD=4,BO=,求AD的长.
答案
解析
∵BC为半圆O的直径,∴∠BDC=∠CEB=900。
∴∠ADC=∠AEB=900。
又∵AD="AE" ,∠A=∠A,
∴△ADC≌△AEB(ASA)。∴AB=AC。
(2)连接OD,
∵OD=OB,∴∠OBD=∠ODB。
∵AB=AC,∴∠OBD=∠ACB。∴∠ODB=∠ACB
又∵∠OBD=∠ABC,∴△OBD∽△ABC。∴。
∵BO=,∴BC=。
又∵BD=4,∴,解得AB=10。
∴AD=AB—BD=6。
(1)连接CD、BE,利用直径所对圆周角900,由ASA证明△ADC≌△AEB得AB="A" C。
(2)由△OBD∽△ABC得,求得AB=10,因此由 AD=AB—BD求解。
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
(1)求证:DE是圆O的切线;
(2)求证:OF=CD.
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