题目

题型：不详难度：来源：

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C = 30°，CD =.则S_阴影=

A．π

B．2π

C．

D．

答案

D

解析

分析：由△EAC≌△EOD可知阴影部分的面积就是扇形AOD的面积：

∵CD⊥AB，CD=，∴CE=DE=CD=。
在Rt△ACE中，∠C=30°，∴AE=CEtan30°=1。
在Rt△OED中，∠DOE=2∠C=60°，∴。
∴OE=OA―AE=OD－AE=1。
∴Rt△EAC≌Rt△EOD（HL）。
∴。故选D。