题目

题型：不详难度：来源：

为迎接癸巳年炎帝故里寻根节，某校开展了主题为“炎帝文化知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，整理调查数据制成了如图不完整的表格和扇形统计图．

等级	非常了解	比较了解	基本了解	不太了解
频数	50	m	40	20

根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）本次问卷调查共抽取的学生数为　   　人，表中m的值为　   　．
（2）计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图．
（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”炎帝文化知识的人数约为多少？

答案

（1）200；90。
（2）圆心角的度数为90°，
补全扇形统计图如下：

（3）150人

解析

分析：（1）根据频数÷频率=总量，即可算出本次问卷调查共抽取的学生数：40÷20%=200（人）；m=抽查的学生总数×比较了解的学生所占百分比：200×45%=90（人）。
（2）等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数=360°×所占百分比，再补图即可。
（3）利用样本估计总体的方法，用1500人×调查的学生中“不太了解”的学生所占百分比。　
解：（1）200；90。
（2）等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数为×100%×360°=90°，
因此，补全扇形统计图如下：

（3）1500×（1﹣25%﹣20%﹣45%）=150（人），
答：这些学生中“不太了解”炎帝文化知识的人数约150人。